Answer
$- (x^2-x) e^{-x} - (2x-1) e^{-x} +2 e^{-x}+C $
Work Step by Step
We will solve the given integral by using integrate-by-parts formula such as: $\int udv=uv-\int v du$
$\displaystyle \int\dfrac{x^2-x}{e^{x}} \ dx=\int (x^2-x) e^{-x} \ dx $
or, $=- (x^2-x) e^{-x} +\int (2x-1) e^{-x} \ dx $
or, $=- (x^2-x) e^{-x} - (2x-1) e^{-x} +2 \int e^{-x} \ dx $
or, $=- (x^2-x) e^{-x} - (2x-1) e^{-x} +2 e^{-x}+C $
