Answer
(a)
$a_1=\frac{5}{2}$
$a_2=\frac{5}{4}$
$a_3=\frac{5}{8}$
$a_4=\frac{5}{16}$
$a_5=\frac{5}{32}$
(b) See the graph.
(c)
$S_5=\frac{155}{32}$
(d)
It is a geometric sequence.
Common ratio: $r=\frac{1}{2}$
Work Step by Step
$a_n=\frac{5}{2^n}$
(a)
$a_1=\frac{5}{2^1}=\frac{5}{2}$
$a_2=\frac{5}{2^2}=\frac{5}{4}$
$a_3=\frac{5}{2^3}=\frac{5}{8}$
$a_4=\frac{5}{2^4}=\frac{5}{16}$
$a_5=\frac{5}{2^5}=\frac{5}{32}$
(c)
$S_5=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\frac{5}{2}+\frac{5}{4}+\frac{5}{8}+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}=\frac{155}{32}$
(d)
$\frac{a_2}{a_1}=\frac{1}{2}$
$\frac{a_3}{a_2}=\frac{1}{2}$
$\frac{a_4}{a_3}=\frac{1}{2}$
$\frac{a_5}{a_4}=\frac{1}{2}$
It is a geometric sequence.
Common ratio: $r=\frac{1}{2}$
