¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas? comienza en la ciudad de San Francisco en 1993 (en ediciones posteriores la fecha es 2021). El mundo ha sido totalmente transformado por la Guerra Mundial Terminus. Como consecuencia del desastre nuclear, la Tierra está cubierta por una capa de polvo radiactivo. La mayoría de los supervivientes de la guerra han decidido abandonar la Tierra para asentarse en la nueva colonia establecida en Marte. La radiactividad ha destruido la mayoría de las especies y los animales se han convertido en bienes escasos y lujosos.
Rick Deckard despierta una mañana junto a su mujer Iran en su departamento. Rick es un cazarrecompensas que trabaja para el departamento de policía de San Francisco. Su trabajo consiste en “retirar”, es decir, eliminar a los androides que han escapado de Marte y han vuelto a la Tierra.
Rick solo puede pensar en cuántos androides debe retirar para poder comprarse un animal costoso como el de su vecino, quien es dueño de un caballo. Iran, en cambio, parece estar más consciente de la decadencia que observa a su alrededor e incluso se compadece de los androides a los que su marido retira. La pareja tiene un climatizador cuya función es temperar el humor de las personas y que estas puedan elegir su estado emocional. Iran elige entrar en estados depresivos utilizando esta máquina. Es devota del mercerismo, una religión en la que las personas entran en comunión con otras a través de la empatía que sienten por un hombre llamado Mercer.
Rick es el dueño de una oveja y trata de mantener en secreto que se trata de un animal eléctrico. Su sueño es poder tener un animal de verdad, pero para ello necesita por lo menos $6000, el equivalente a seis androides retirados en recompensa. Cuidar de un animal real con devoción es el modo en que los humanos pueden poner en práctica la emoción que los hace únicos: la empatía.
Un día, al llegar al trabajo, Rick se entera de que otro cazarrecompensas, su compañero Dave Holden, ha sido seriamente herido por el modelo más nuevo de androides, el Nexus-6. Para obtener más información sobre los Nexus-6, Rick viaja a Seattle a la planta de la Asociación Rosen, una empresa dedicada a la fabricación de androides. Allí, conoce a Rachael Rosen y su tío Eldon. Para comprobar su humanidad, Rick los pone a prueba mediante un test llamado Voigt-Kampff que consiste en preguntar sobre cuestiones que debieran despertar empatía, la única emoción exclusivamente humana. Rachael no pasa la prueba, pero Eldon dice que se trata de un error porque su sobrina es sin duda humana. Lo que le interesa a la Asociación Rosen sobre todas las cosas es mantener activa la producción de androides y están dispuestos a hacer cualquier cosa para conseguirlo.
Rick intenta una vez más encontrar la verdad y descubre que la empresa continúa tendiéndole trampas y que Rachael es efectivamente un androide. Eldon intenta sobornar a Rick ofreciéndole un bien costoso: un búho, los primeros animales en extinguirse a causa de la radiación. Rick no acepta el regalo.
El cazarrecompensas se va de la planta satisfecho de haber descubierto que los Nexus-6 no pasan la prueba de empatía. Con esta información, Rick se siente seguro de poder identificar correctamente a un androide y así no corre peligro de matar a una persona real.
Paralelamente, la novela sigue la historia de John Isidore. Se trata de un hombre cuya capacidad mental ha sido afectada por el polvo radiactivo. Personas como él no son consideradas miembros activos de la sociedad y no tienen permitido emigrar a Marte. En su lugar, el destino inevitable de ellas es dedicarse a trabajos poco calificados. John Isidore trabaja en un taller que repara animales eléctricos.
Un día John conoce a una muchacha que se ha mudado al mismo edificio abandonado en el que vive él. La muchacha, Pris Stratton, vive rodeada de la basura que se ha ido acumulando. John le ofrece su ayuda; quiere limpiar su casa y prepararle la cena. Pris al principio se muestra reticente y prefiere que nadie se acerque a ella demasiado. De todas maneras, John insiste en darle una mano y luego se va a trabajar sintiéndose contento de haber hecho algo por alguien más y de haber establecido una conexión con otro ser humano.
En otra ocasión, John vive una experiencia traumática en su trabajo. El gato al que pasa a buscar para llevar a su taller muere en el camino, y John descubre que se trata de un gato real. Cuando John le informa sobre lo ocurrido a la dueña del gato, ella acepta recibir a cambio un animal eléctrico para reemplazar al real con tal de que su marido no se entere de lo sucedido.
Luego del trabajo, John va a casa de Pris para prepararle la cena, pero las cosas no van tal y como él esperaba porque ella se comporta con él de manera errática. Por momentos, es amable, pero luego lo trata mal, aprovechándose de sus limitaciones intelectuales. Mientras tanto, Rick empieza su misión de retirar los Nexus-6. De manera fortuita, encuentra al primer androide, Polokov, quien intenta hacerse pasar por un policía, compañero de Rick, para acercarse a él y matar al cazarrecompensas antes de que este lo mate a él. Rick descubre lo que trama Polokov, se adelanta a sus planes y lo mata.
Luego, Rick se dedica a perseguir a Luba Luft, un androide que se hace pasar por una cantante de ópera. Rick la encuentra en el Palacio de la ópera y la sorprende en su camarín. Primero, realiza el test Voigt-Kampff, pero el resultado es incierto. Luba lo acusa por acoso y llama a la policía. Rick confía que eso le dará a él la ventaja. No obstante, el oficial que atiende al llamado de Luba arresta a Rick. Al parecer, el oficial pertenece a un departamento de la policía que Rick desconoce. En el departamento, nadie conoce al cazarrecompensas e inmediatamente sospechan que puede tratarse de un androide y se lo llevan para presentarlo ante el Inspector Garland.
En la oficina de Garland, Rick conoce a otro cazarrecompensas, Phil Resch. Garland le sugiere a Rick que él mismo quizás sea uno de los androides a los que debe “retirar”. Rápidamente Rick cae en la cuenta de que ese departamento de policía está compuesto por androides que vigilan el movimiento de los humanos. Resch deja la oficina de Garland para traer el equipo que necesita para realizar el test que comprobará la humanidad de Garland. De regreso en la oficina, Garland intenta matar a Reasch, pero este se adelanta. Ambos cazarrecompensas, Rick y Phil, salen del departamento de policía juntos para ir en busca de Luba. Tanto Rick como Resch comienzan a sospechar que ellos mismos pueden ser androides que han olvidado su pasado en Marte. Rick le promete a Phil realizarle el test para comprobar sus reacciones empáticas una vez que hayan “retirado” a Luba.
Los cazarrecompensas encuentran a Luba en un museo, admirando un cuadro de Edvard Munch. La detienen y se la llevan con ellos al vehículo flotante. De un momento a otro, pierde la paciencia y mata a Luba. Rick sospecha que su compañero es un androide y lo pone a prueba con el test Voigt-Kampff. El resultado es sorprendente: Resch es humano. El hecho de que Phil haya matado a Luba sin ningún remordimiento, incluso hasta con cierto placer, lleva a Rick a reflexionar profundamente respecto de su trabajo. Finalmente decide que, tras esta misión, dejará de trabajar como cazarrecompensas.
Mientras John prepara la cena para Pris Stratton, ella actúa de tal manera que hace sospechar al lector de que se trata, en realidad, de un androide. Le cuenta a John sobre su vida en Marte y los motivos por los cuales decide escapar de la colonia. Roy e Irmgard Baty, sus únicos dos amigos en la Tierra, también están allí. Roy es un farmacéutico que intenta ofrecer a los androides la experiencia mística del mercerismo mediante el uso de drogas. Al principio Roy e Irmgard no confían del todo en John, pero luego deciden confesar que ellos son en realidad androides que están siendo perseguidos por cazarrecompensas. Deciden que lo mejor para Pris sería vivir con John, quien no puede estar más contento de cuidar de alguien, aun cuando se trata de un androide.
Rick decide usar los $3000 de recompensa por los androides retirados para comprar una cabra muy costosa. La lleva a casa y se la muestra a Iran, quien se pone muy contenta con la nueva adquisición. Rick le confiesa a su mujer que ahora él siente empatía por los androides y que no se siente capaz de cazarlos. A pesar de esa nueva conciencia que ha adquirido, cuando Rick tiene una experiencia mística con Mercer, este le dice que, a pesar de que está mal cazar androides, debe hacerlo de todos modos.
Rick recibe un llamado de su jefe, el inspector Bryant. Los tres últimos androides han sido identificados y es su trabajo ir a retirarlos esa misma noche. Rick decide llamar a Rachael Rosen para que lo ayude con su misión. Ella le había ofrecido su ayuda porque, al ser ella misma un androide, podía conseguir acercarse a los otros androides sin levantar sospecha. Rachael y Rick se encuentran en un hotel y tienen relaciones sexuales. Ella revela que, entre los tres androides que Rick debe retirar, uno tiene el mismo aspecto que ella. Detrás de todo esto se encuentra la Asociación Rosen, que tiene como objetivo despertar empatía en Rick para con los androides para que le sea imposible cumplir con su misión de retirarlos. Rick se da cuenta de que el plan ha sido exitoso, al menos en parte, porque no es capaz de retirar a Rachael Rosen. Así y todo, va en busca de los otros tres, consciente de que esa empatía que ha desarrollado por los andorides no le va a permitir acabar con ellos, por lo que es probable que ellos acaben con él.
John intuye que los androides lo están usando, pero en el fondo no le molesta demasiado. Mientras lleva las pertenencias de Pris a su departamento, encuentra una araña, animal que todos suponían extinto. Cuando les muestra a los androides la araña, ellos empiezan a torturarla, arrancándole las patas hasta que John pone punto final a la situación matando al insecto. Al mismo tiempo, en la televisión, Buster, una celebridad que aparece en los medios continuamente, anuncia que ha sido revelado que el mercerismo es falso y que se trata de un fraude orquestado por un grupo de cineastas de Hollywood. Ambas situaciones incomprensibles para John, lo sumen en la desesperación. En ese momento decide vivir una experiencia mística y fusionarse con Mercer solo para descubrir que todo lo que escuchó en la televisión es cierto y que el mismo Mercer está dispuesto a reconocerlo. No obstante, para Mercer su propia falsedad no invalida la religión que se ha armado a su alrededor. Al final de su intercambio, Mercer le regala una araña a John.
Rick se encuentra con John en el parque del edificio. John está liberando a la araña en unos hierbajos que han crecido entre el cemento. Rick entra al edificio nuevamente para buscar a los androides. En los corredores, Rick se encuentra con Mercer quien insiste en que debe cumplir con su misión de retirar a los androides. En ese preciso momento, Rick ve a una mujer exactamente igual a Rachael Rosen, se da cuenta de que ella está ahí para despertar en él empatía y así darles a los otros androides el tiempo suficiente para matarlo. Rick reacciona con rapidez, dispara su láser y mata a Pris. Finalmente, entra al departamento de John y mata a los dos últimos androides.
De regreso en su casa, Iran lo recibe con la noticia de que la cabra ha muerto. Una mujer joven se había presentado más temprano en la casa y había arrojado a la cabra por el costado del edificio. Rick no duda de que la mujer que hizo eso es Rachael Rosen.
Rick deja su casa y vuela hasta el norte de California. Allí, deja su vehículo flotante y empieza a subir una colina. Pronto se da cuenta de que ha tomado la forma de Mercer; se siente totalmente fusionado con él, como nunca antes. En ese momento experimenta una epifanía y descubre de qué se trata la verdadera empatía. Al sentir la ausencia de su persona al haberse convertido en Mercer, se desprende de todo egoísmo y autocomplacencia.
En el camino de regreso a su vehículo flotante, Rick encuentra un sapo, animal que todos creían extinto también. Se lo lleva consigo e imagina el dinero y la fama que ese descubrimiento le traerá. Cuando llega a casa, Iran le hace caer en cuenta de que se trata de un sapo eléctrico. En lugar de sentirse decepcionado por ello, Rick se da cuenta de que es capaz de sentir empatía por él a pesar de que no es un sapo de verdad. La novela termina con Rick descansando finalmente, mientras Iran compra todas las provisiones necesarias para cuidar del sapo como si fuera real.
