Answer
$y(t)=C_{1}+C_{2}t+C_{3}t^2e^{2t}+C_{4}t^3e^{2t}$
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let : $\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=e^{rt}$
${y}'=re^{rt}\;\;\;\;\;\;\;\;\;{y}''=r^2e^{rt}\;\;\;\;\;\;\;\;{y}'''=r^3e^{rt}\\\\$
$(r^4-4r^3+4r^2)e^{rt}=0\\\\$
$\Rightarrow r^4-4r^3+4r^2=0\\\\$
$r^2(r^2-4r+4)=0\;\;\;\;\;\;\rightarrow \;\;\;\;\;\;r^2(r-2)^2=0\\\\$
$r=2\;\;\;\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;r_{1},r_{2}= 2\;\;\;\;or\;\;\;\; \;\;r_{3},r_{4}=0\\$
$y(t)=C_{1}+C_{2}t+C_{3}t^2e^{2t}+C_{4}t^3e^{2t}$
