Answer
(a) $\lim\limits_{x \to 4}f(x)$=$2$
(b) $\lim\limits_{x \to 2^+}f(x)$=$-3$
(c) $\lim\limits_{x \to 2^-}f(x)$=$1$
(d) $\lim\limits_{x \to 2}f(x)$=does not exist
(e) $\lim\limits_{x \to -3^+}f(x)$=$1$
(f) $\lim\limits_{x \to -3^-}f(x)$=$+\infty$
(g) $\lim\limits_{x \to -3}f(x)$=$+\infty$
(h) $\lim\limits_{x \to 0^+}$=$+\infty$
(i) $\lim\limits_{x \to 0^-}f(x)$=$-\infty$
(j) $\lim\limits_{x \to 0}f(x)$=does not exist
(k) $\lim\limits_{x \to \infty}f(x)$=$0$
(l) $\lim\limits_{x \to \infty}$=$-1$
Work Step by Step
(a) $\lim\limits_{x \to 4}f(x)$=$2$
(b) $\lim\limits_{x \to 2^+}f(x)$=$-3$
(c) $\lim\limits_{x \to 2^-}f(x)$=$1$
(d) $\lim\limits_{x \to 2}f(x)$=does not exist
(e) $\lim\limits_{x \to -3^+}f(x)$=$1$
(f) $\lim\limits_{x \to -3^-}f(x)$=$+\infty$
(g) $\lim\limits_{x \to -3}f(x)$=$+\infty$
(h) $\lim\limits_{x \to 0^+}$=$+\infty$
(i) $\lim\limits_{x \to 0^-}f(x)$=$-\infty$
(j) $\lim\limits_{x \to 0}f(x)$=does not exist
(k) $\lim\limits_{x \to \infty}f(x)$=$0$
(l) $\lim\limits_{x \to \infty}$=$-1$
