Answer
$a_0=-1$
$a_1=-\frac{1}{6}$
$a_2=-\frac{1}{120}$
$a_3=-\frac{1}{5040}$
$a_4=-\frac{1}{362880}$
Work Step by Step
$a_n=\frac{(-1)^{2n+1}}{(2n+1)!}$
$a_0=\frac{(-1)^{2(0)+1}}{[2(0)+1]!}=\frac{(-1)^1}{1!}=-1$
$a_1=\frac{(-1)^{2(1)+1}}{[2(1)+1]!}=\frac{(-1)^3}{3!}=-\frac{1}{6}$
$a_2=\frac{(-1)^{2(2)+1}}{[2(2)+1]!}=\frac{(-1)^5}{5!}=-\frac{1}{120}$
$a_3=\frac{(-1)^{2(3)+1}}{[2(3)+1]!}=\frac{(-1)^7}{7!}=-\frac{1}{5040}$
$a_4=\frac{(-1)^{2(4)+1}}{[2(4)+1]!}=\frac{(-1)^9}{9!}=-\frac{1}{362880}$
