Answer
$a_0=1$
$a_1=2$
$a_2=2$
$a_3=3$
$a_4=4$
Work Step by Step
$a_0=1$
$a_1=2$
$a_k=a_{k-2}+\frac{1}{2}a_{k-1}$
$a_2=a_0+\frac{1}{2}a_1=1+\frac{1}{2}·2=2$
$a_3=a_1+\frac{1}{2}a_2=2+\frac{1}{2}·2=3$
$a_4=a_2+\frac{1}{2}a_3=3+\frac{1}{2}·2=4$