Willy Loman es un viajante de comercio que, a sus sesenta años, tiene dificultades para seguir con su rutina laboral. Su esposa Linda y él están acorralados por las deudas, mientras que después de treinta y cinco años de trabajar en la compañía, el nuevo jefe de Willy, Howard, no lo deja cambiar sus condiciones laborales para viajar menos y, además, le retiró gran parte de su salario. Willy se caracterizó toda su vida por tener grandes expectativas de éxito para sí mismo y para su hijo Biff, una promesa adolescente quince años atrás, y la realidad presente se muestra frustrada. Hasta el momento sostiene, además, un antagonismo con Biff, cuyas razones solo conocen él y su hijo. Por otra parte, últimamente Willy habla solo, recordando escenas de aquel pasado todavía prometedor.
Biff y Happy, hijos de los Loman, están de visita en la casa familiar. Son de aspecto atlético y fuerte, pero emocionalmente están atrapados en una adolescencia no superada. A sus treinta y tantos, Biff se encuentra perdido, nunca se ha sostenido en ningún trabajo y siente que desperdició su vida. A pesar de que tiene relativo éxito laboral, Happy no logra deshacerse de sentimientos de competencia tan adolescentes como su relación con las mujeres.
Los recuerdos de Willy se escenifican, y aparecen en la obra a modo de flashbacks. Así se dan a conocer varios episodios que ilustran la dinámica familiar en la época en que Biff y Happy estaban por terminar el colegio. En ese entonces, Willy enarbolaba las aptitudes físicas de sus hijos, sobre todo las de Biff, y aseguraba que el gustar a las personas los volvería un éxito en el mundo de los negocios, donde lo fundamental es la personalidad. Willy era indiferente a cuestiones como la costumbre de Biff de robar, o el trato que daba a las chicas, así como la poca disciplina que ponía en sus estudios, lo cual era frecuentemente advertido por Bernard, vecino e hijo de Charley. Willy se burlaba de Bernard, alegando que no gustaba a las personas y, por lo tanto, no llegaría a nada en el mundo de los negocios, al contrario de su hijo.
En el presente, Bernard es un exitoso abogado, mientras que Biff nunca ha podido estabilizarse: nunca se graduó del colegio, fundamentalmente porque no se preparó para una materia final, decisión que tomó tras una visita sorpresa a su padre en Boston. Por otra parte, Willy es finalmente despedido por Howard. El único que ayuda económicamente a Willy es Charley, padre de Bernard, a quien Willy trató y trata con desprecio, a pesar de que es su único amigo. Linda, esposa fiel, paciente y devota, está desesperada y alerta a sus hijos de que Willy ha intentado suicidarse.
En un momento, la casa se revoluciona cuando Biff se propone ir a visitar a Bill Oliver, quien fuera un viejo jefe de él, para pedirle un préstamo y así abrir un negocio. Willy se llena de expectativas, lo cual vuelve muy difícil para Biff relatar su fracaso: Bill ni siquiera lo reconoció, y él se robó una lapicera de su oficina. Esto perturba a Willy a tal medida que empieza a dialogar con sus recuerdos, y se escenifica aquel en el que Biff fue a Boston y descubrió que su padre tenía aventuras con otra mujer. Después de ese momento, en el que sintió que su padre era un farsante, Biff tomó todas las malas decisiones que lo llevaron al presente en el que se encuentra.
El episodio frustrado con Bill hace que Biff se dé cuenta de que toda su vida escuchó mentiras, y que su padre probablemente nunca trabajó directamente para Bill, sino que es otro invento o exageración de Willy que él terminó creyendo. La familia sostiene entonces una discusión que acaba con Biff quebrado en llanto. Entonces Willy, que durante años creyó que su hijo lo odiaba, se conmueve al ver que Biff lo aprecia y llora por él. En un diálogo imaginario que sostiene en su cabeza con su hermano, Willy decide que se suicidará para que su familia cobre el seguro de vida, y así Biff podrá finalmente triunfar.
Soñando con un entierro lleno de viajantes de comercio, Willy sale en la noche a terminar con su vida. Pero al entierro de Willy solo asisten su esposa y sus hijos, Charley y Bernard. Biff dice que su padre tuvo los sueños equivocados. Happy enarbola la misión de su padre de ser el número uno y promete cumplirla. Linda habla a la tumba donde yace su marido, quien se mató justo el día en que habían terminado de pagar la casa y eran libres.
