Answer
$\begin{bmatrix}1&0&0&|&1&2&-2\\0&1&0&|&-1&3&0\\0&0&1&|&0&-2&1\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the matrix:
$A=\begin{bmatrix}3&2&6\\1&1&2\\2&2&5\end{bmatrix}$
We start with the matrix:
$\begin{bmatrix}3&2&6&|&1&0&0\\1&1&2&|&0&1&0\\2&2&5&|&0&0&1\end{bmatrix}$
Add $-R_3$ to $R_1$:
$\begin{bmatrix}1&0&1&|&1&0&-1\\1&1&2&|&0&1&0\\2&2&5&|&0&0&1\end{bmatrix}$
Add $-2R_2$ to $R_3$:
$\begin{bmatrix}1&0&1&|&1&0&-1\\1&1&2&|&0&1&0\\0&0&1&|&0&-2&1\end{bmatrix}$
Add $-R_1$ to $R_2$:
$\begin{bmatrix}1&0&1&|&1&0&-1\\0&1&1&|&-1&1&1\\0&0&1&|&0&-2&1\end{bmatrix}$
Add $-R_3$ to $R_1$:
$\begin{bmatrix}1&0&0&|&1&2&-2\\0&1&1&|&-1&1&1\\0&0&1&|&0&-2&1\end{bmatrix}$
Add $-R_3$ to $R_2$:
$\begin{bmatrix}1&0&0&|&1&2&-2\\0&1&0&|&-1&3&0\\0&0&1&|&0&-2&1\end{bmatrix}$
