Answer
$\begin{bmatrix}1&0&0&|&3.5&-2&-2\\0&1&0&|&-2.5&1&2\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the matrix:
$A=\begin{bmatrix}2&4&-4\\1&3&-4\\2&4&-3\end{bmatrix}$
We start with the matrix:
$\begin{bmatrix}2&4&-4&|&1&0&0\\1&3&-4&|&0&1&0\\2&4&-3&|&0&0&1\end{bmatrix}$
Add $-R_1$ to $R_3$:
$\begin{bmatrix}2&4&-4&|&1&0&0\\1&3&-4&|&0&1&0\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Add $-R_2$ to $R_1$:
$\begin{bmatrix}1&1&0&|&1&-1&0\\1&3&-4&|&0&1&0\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Add $-R_1$ to $R_2$:
$\begin{bmatrix}1&1&0&|&1&-1&0\\0&2&-4&|&-1&2&0\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Multiply $R_2$ by 0.5:
$\begin{bmatrix}1&1&0&|&1&-1&0\\0&1&-2&|&-0.5&1&0\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Add $-R_2$ to $R_1$:
$\begin{bmatrix}1&0&2&|&1.5&-2&0\\0&1&-2&|&-0.5&1&0\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Add $2R_3$ to $R_2$:
$\begin{bmatrix}1&0&2&|&1.5&-2&0\\0&1&0&|&-2.5&1&2\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$
Add $-2R_3$ to $R_1$:
$\begin{bmatrix}1&0&0&|&3.5&-2&-2\\0&1&0&|&-2.5&1&2\\0&0&1&|&-1&0&1\end{bmatrix}$