Answer
a) $(f$ o $g)(x) = 15x - 18$
b) $(g$ o $f)(x) = 15x + 2$
c) $(f$ o $g)(2) = 12$
d) $(g$ o $f)(2) = 32$
Work Step by Step
a) $(f$ o $g)(x)$
$= f(g(x))$
$= f(3x-4)$
$= 5(3x-4) + 2$
$= 15x - 20 + 2$
$= 15x - 18$
b) $(g$ o $f)(x)$
$= g(f(x))$
$= g(5x + 2)$
$= 3(5x+2) - 4$
$= 15x + 6 - 4$
$= 15x + 2$
c) $(f$ o $g)(2)$
$= f(g(2))$
$= f(3(2)-4)$
$= f(6 - 4)$
$= f(2)$
$= 5(2) + 2$
$= 10 + 2$
$= 12$
d) $(g$ o $f)(2)$
$= g(f(2))$
$= g(5(2) + 2)$
$= g(10 + 2)$
$= g(12)$
$= 3(12) - 4$
$= 36 - 4$
$= 32$
