Answer
$(f$ o $g)(x) = 3x -15$
$(g$ o $f)(x) = 3x -5$
$(f$ o $g)(2) = -9$
$(g$ o $f)(2) = 1$
Work Step by Step
$f(x) = 3x$
$g(x) = x- 5$
a) $(f$ o $g)(x)$
$(f$ o $g)(x) = f(g(x))$
$f(x-5) = 3(x-5)$
$= 3x - 15$
b) $(g$ o $f)(x)$
$(g$ o $f)(x) = g(f(x))$
$g(f(x)) = (3x) - 5$
$= 3x - 5$
c) $(f$ o $g)(2)$
$(f$ o $g)(2) = f(g(2))$
$f(2-5) = 3(2-5)$
$= 3(-3)$
$= -9$
d) $(g$ o $f)(2)$
$(g$ o $f)(2) = g(f(2))$
$g(f(2)) = (3(2)) - 5$
$= 6 - 5$
$= 1$
