Answer
a) $(f$ o $g)(x) = 2x + 5$
b) $(g$ o $f)(x) = 2x + 9$
c) $(f$ o $g)(2) = 9$
d) $(g$ o $f)(2) = 13$
Work Step by Step
a) $(f$ o $g)(x)$
$= f(g(x))$
$= f(2x+1)$
$= (2x+1) + 4$
$= 2x + 1 + 4$
$= 2x + 5$
b) $(g$ o $f)(x)$
$= g(f(x))$
$= g(x+4)$
$= 2(x+4) + 1$
$= 2x + 8 + 1$
$= 2x + 9$
c) $(f$ o $g)(2)$
$= f(g(2))$
$= f(2(2)+1)$
$= f(4 + 1)$
$= f(5)$
$= 5 + 4$
$= 9$
d) $(g$ o $f)(2)$
$= g(f(2))$
$= g(2 + 4)$
$= g(6)$
$= 2(6) + 1$
$= 12 + 1$
$= 13$
