Answer
(a) $\langle u, v \rangle =1$
(b) $\| u \| =\sqrt 6$
(c) $\| v \| =\sqrt 6$
(d) $d(u,v)=\sqrt 10$
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$u=(1,-1,2,0), \quad v=(2,1,0,-1)$
(a) $\langle u, v \rangle =u_1v_1+u_1v_2+u_3v_3+u_4v_4=2-1+0+0=1$
(b) $\| u \| =\sqrt{\langle u, u\rangle}=\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2}=\sqrt{1+1+4+0}=\sqrt 6$
(c) $\| v \| =\sqrt{\langle v, v\rangle}=\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2+v_4^2}=\sqrt{4+1+0+1}=\sqrt 6$
(d) $d(u,v)=\| u-v \|=\| (-1,-2,2,1) \|=\sqrt{1+4+4+1}=\sqrt 10$