Answer
(a) $\langle u, v \rangle =-33$
(b) $\| u \| =5$
(c) $\| v \| =13$
(d) $d(u,v)=\sqrt{260}$
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$u=(3,4), \quad v=(5,-12)$
(a) $\langle u, v \rangle =u_1v_1+u_1v_2=15-48=-33$
(b) $\| u \| =\sqrt{\langle u, u\rangle}=\sqrt{u_1^2+u_2^2}=\sqrt{9+25}=5$
(c) $\| v \| =\sqrt{\langle v, v\rangle}=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{25+144}=13$
(d) $d(u,v)=\| u-v \|=\| (-2,16) \|=\sqrt{4+256}=\sqrt{260}$