Answer
(a) $\langle u, v \rangle =2$
(b) $\| u \| = \sqrt{5}$
(c) $\| v \| =\sqrt{5}$
(d) $d(u,v)=\sqrt{6}$
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$u=(0,1,2), \quad v=(1,2,0)$
(a) $\langle u, v \rangle =u_1v_1+u_1v_2+u_3v_3=0+2+0=2$
(b) $\| u \| =\sqrt{\langle u, u\rangle}=\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}=\sqrt{0+1+4}=\sqrt{5}$
(c) $\| v \| =\sqrt{\langle v, v\rangle}=\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2}=\sqrt{1+4+0}=\sqrt{5}$
(d) $d(u,v)=\| u-v \|=\| (-1,-1,2) \|=\sqrt{1 +1+4}=\sqrt{6}$
