Answer
(a) $\langle u, v \rangle =3$
(b) $\| u \| =\sqrt 6$
(c) $\| v \| = 3$
(d) $d(u,v)= 3$
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$u=(2,0,1,-1), \quad v=(2,2,0,1)$
(a) $\langle u, v \rangle =u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3+u_4v_4=4-1=3$
(b) $\| u \| =\sqrt{\langle u, u\rangle}=\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2}=\sqrt{4+0+1+1}=\sqrt 6$
(c) $\| v \| =\sqrt{\langle v, v\rangle}=\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2+v_4^2}=\sqrt{4+4+0+1}=3$
(d) $d(u,v)=\| u-v \|=\| (0,-2,1,-2) \|=\sqrt{0+4+1+4}=3$
