Answer
(a) $\langle u, v \rangle =15$
(b) $\| u \| =\sqrt{57}$
(c) $\| v \| =5$
(d) $d(u,v)=\sqrt{20}$
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$u=(-4,3), \quad v=(0,5)$ ,
(a) $\langle u, v \rangle =3u_1v_1+u_1v_2=0+15=15$
(b) $\| u \| =\sqrt{\langle u, u\rangle}=\sqrt{3u_1^2+u_2^2}=\sqrt{48+9}=\sqrt{57}$
(c) $\| v \| =\sqrt{\langle v, v\rangle}=\sqrt{3v_1^2+v_2^2}=5$
(d) $d(u,v)=\| u-v \|=\| (-4,-2 \|=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}$
