Answer
$x=\frac{-125}{216}, 125$
Work Step by Step
$6x^{2/3}-25x^{1/3}-25=0$
$6(x^{1/3})^2-25x^{1/3}-25=0$
$x^{1/3}=y$
$6(x^{1/3})^2-25x^{1/3}-25=0$
$6y^2-25y-25=0$
$y=(-b±\sqrt{b^2-4ac})/2a$
$y=(-(-25)±\sqrt{(-25)^2-4*6*-25})/2*6$
$y=(25±\sqrt{625+600})/12$
$y=(25±\sqrt{1225})/12$
$y=(25±35)/12$
$y=(25±35)/12$
$y=(25+35)/12$
$y=60/12$
$y=5$
$y=(25-35)/12$
$y=-10/12$
$y=-5/6$
$x^{1/3}=y$
$x^{1/3}=5$
$(x^{1/3})^3=5^3$
$x=125$
$x^{1/3}=y$
$x^{1/3}=-5/6$
$(x^{1/3})^3=(-5/6)^3$
$x=-125/216$
