Answer
$Var(X)$=$\int^\infty_{-\infty}X^2f(X)dX-u^2$
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$Var(X)$=$\int^\infty_{-\infty}(X-u^2)f(X)dx$
$\int^\infty_{-\infty}X^2f(X)dX+\int^\infty_{-\infty}(-2Xu)f(X)dX+\int^\infty_{-\infty}u^2f(X)dx$
=$\int^\infty_{-\infty}(-2Xu)f(X)dX$
=$-2u\int^\infty_{-\infty}Xf(X)dX$=$-2u^2$
=$\int^\infty_{-\infty}u^2f(X)dX$
=$u^2\int^\infty_{-\infty}f(X)dX$=$u^2(1)$=$u^2$
Thus
$Var(X)$=$\int^\infty_{-\infty}X^2f(X)dX-u^2$
