Answer
$xe^{-3x}(-3x+2)$
Work Step by Step
$y=x^2e^{-3x}$
Use the product rule:
$y'=x^2\frac{d}{dx}e^{-3x}+e^{-3x}\frac{d}{dx}x^2$
Use the chain rule to evaluate $\frac{d}{dx}e^{-3x}$:
$y'=x^2e^{-3x}\frac{d}{dx}(-3x)+e^{-3x}*2x$
$y'=x^2e^{-3x}*(-3)+2xe^{-3x}$
$y'=-3x^2e^{-3x}+2xe^{-3x}$
Factor out $xe^{-3x}$:
$y'=xe^{-3x}(-3x+2)$
$y'=xe^{-3x}(2-3x)$
