Answer
(a) $sin~\theta=\frac{2\sqrt 2}{3}$
(b) $tan~\theta=2\sqrt 2$
(c) $sec~\theta=3$
(d) $csc(90°-\theta)=3$
Work Step by Step
(a)
$sin^2\theta+cos^2\theta=1$
$sin^2\theta=1-(\frac{1}{3})^2=\frac{8}{9}$
$sin~\theta=\frac{2\sqrt 2}{3}$
(b) $tan~\theta=\frac{sin~\theta}{cos~\theta}=\frac{\frac{2\sqrt 2}{3}}{\frac{1}{3}}=2\sqrt 2$
(c) $sec~\theta=\frac{1}{cos~\theta}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3$
(d) $csc(90°-\theta)=sec~\theta=3$
