Answer
$(-4, -11/3)$ U $(0$, infinity)
Work Step by Step
$p/(p+4) \leq 3p$
Denominator is zero when $p=-4$
$p/(p+4) \leq 3p$
$p/(p+4) = 3p$
$p*(p+4)/(p+4) = 3p*(p+4)$
$p=3p^2+12p$
$3p^2+11p=0$
$p(3p+11)=0$
$p=0$
$3p+11=0$
$3p=-11$
$3p/3=-11/3$
$p=-11/3$
(-infinity, $-4)$
$(-4, -11/3)$
$(-11/3, 0)$
$(0$, infinity)
Let $p=-10$, $p=-3.75$, $p=-2$, $p=1$
$p=-10$
$p/(p+4) \leq 3p$
$-10/(-10+4) \leq 3*-10$
$-10/-6 \leq -30$
$5/3 \leq -30$ (false)
$p=-3.75$
$p/(p+4) \leq 3p$
$-3.75/(-3.75+4) \leq 3*-3.75$
$-3.75/.25 \leq -11.25$
$-3.75*4/.25*4 \leq -11.25$
$-15/1 \leq -11.25$
$-15 \leq -11.25$ (true)
$p=-2$
$p/(p+4) \leq 3p$
$-2/(-2+4) \leq 3*-2$
$-2/2 \leq -6$
$-1 \leq -6$ (false)
$p=1$
$p/(p+4) \leq 3p$
$1/(1+4) \leq 3*1$
$1/5 \leq 3$ (true)
