Answer
$(-5, 3/2)$ U $(4$, infinity)
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$(3x-12)(x+5)(2x-3)\geq0$
$3x-12=0$
$3x=12$
$3x/3=12/3$
$x=4$
$x+5=0$
$x=-5$
$2x-3=0$
$2x=3$
$2x/2=3/2$
$x=3/2$
(-infinity, $-5)$
$(-5, 3/2)$
$(3/2, 4)$
$(4$, infinity)
Let $x=-10$, $x=0$, $x=2$, $x=10$
$x=-10$
$(3x-12)(x+5)(2x-3)\geq0$
$(3*-10-12)(-10+5)(2*-10-3)\geq0$
$(-30-12)(-5)(-20-3)\geq0$
$(-42)(-5)(-23)\geq0$
$-4830 \geq0$ (false)
$x=0$
$(3x-12)(x+5)(2x-3)\geq0$
$(3*0-12)(0+5)(2*0-3)\geq0$
$(-12)(5)(-3)\geq0$
$180 \geq 0$ (true)
$x=2$
$(3x-12)(x+5)(2x-3)\geq0$
$(3*2-12)(2+5)(2*2-3)\geq0$
$(6-12)(7)(4-3)\geq0$
$-6*7*1\geq 0$
$-42 \geq 0$ (false)
$x=10$
$(3x-12)(x+5)(2x-3)\geq0$
$(3*10-12)(10+5)(2*10-3)\geq0$
$(30-12)(15)(20-3)\geq0$
$18*15*17\geq 0$
$4590 \geq 0$ (true)
