Answer
$\sqrt x-a\sqrt[3] x+b\sqrt[6] x-ab=0$
If $a=b=0$, then $x=0$
If $a>0$, then $x=a^{6}$
If $b>0$, then $x=-b^{3}$
Work Step by Step
$\sqrt x-a\sqrt[3] x+b\sqrt[6] x-ab=0$
$(\sqrt x+b\sqrt[6]x)-(a\sqrt[3] x+ab)=0$
$\sqrt[6]x(\sqrt[3] x+b)-a(\sqrt[3] x+b)=0$
$(\sqrt[3] x+b)\times(\sqrt[6]x-a)=0$
$(\sqrt[3] x+b)=0$ or $(\sqrt[6]x-a)=0$
With $(\sqrt[3] x+b)=0$: If $b=0$, then $x=0$; If $b>0$, then $x=-b^{3}$.
With $(\sqrt[6]x-a)=0$; If $a=0$, then $x=0$, If $a>0$, then $x=a^{6}$
