Answer
(a) $ 1-3x$, domain $(-\infty,\infty)$.
(b) $ 7-3x$, domain $(-\infty,\infty)$.
(c) $ x$, domain $(-\infty,\infty)$.
(d) $ 9x+4$, domain $(-\infty,\infty)$.
Work Step by Step
Given $f(x)=2-x$ and $g(x)=3x+1$, we have:
(a) $(f\circ g)(x)=2-(3x+1)=1-3x$, domain $(-\infty,\infty)$.
(b) $(g\circ f)(x)=3(2-x)+1=7-3x$, domain $(-\infty,\infty)$.
(c) $(f\circ f)(x)=2-(2-x)=x$, domain $(-\infty,\infty)$.
(d) $(g\circ g)(x)=3(3x+1)+1=9x+4$, domain $(-\infty,\infty)$.
