## Calculus 8th Edition

$\lim\limits_{t \to \infty}(2)^{-t^{2}}=0$
Evaluate limit for $\lim\limits_{t \to - \infty}(2)^{-t^{2}}$ Consider $-t^{2} =u$ $\lim\limits_{t \to \infty}(2)^{-t^{2}}=\lim\limits_{x \to - \infty}(2)^{u}$ Since $\lim\limits_{a \to \infty}a^{x}=0$: when $a>1$ Here $a=2>1$ This implies $\lim\limits_{t \to \infty}(2)^{-t^{2}}=\lim\limits_{x \to -\infty}2^{x}=0$ Hence, $\lim\limits_{t \to \infty}(2)^{-t^{2}}=0$