Answer
See answers below
Work Step by Step
$\begin{bmatrix}
2 & 1 & 3 & 4 & 2\\
1 & 0 & 2 & 1 & 3\\
2 & 3 & 1 & 5 & 7
\end{bmatrix} \approx^1 \begin{bmatrix}
1 & 0 & 2 & 1 & 3\\
2 & 1 & 3 & 4 & 2\\
2 & 3 & 1 & 5 & 7
\end{bmatrix} \approx^2 \begin{bmatrix}
1 & 0 & 2 & 1 & 3\\
0 & 1 & -1 & 2 & -4\\
0 & 3 & -3 & 3 & 1
\end{bmatrix} \approx^3\begin{bmatrix}
1 & 0 & 2 & 1 & 3\\
0 & 1 & -1 & 2 & -4\\
0 & 0 & 0 & -3 & 13
\end{bmatrix} \approx^4 \begin{bmatrix}
1 & 0 & 2 & 1 & 3\\
0 & 1 & -1 & 2 & -4\\
0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-13}{3}
\end{bmatrix}$
Rank (A)= 3
$P_{12}$
$A_{12}(-2), A_{13}(-2)$
$A_{23}(-3)$
$M_2(-\frac{1}{3})$
