Answer
$S_1=\frac{1}{6}$
$S_2=\frac{1}{4}$
$S_3=\frac{3}{10}$
$S_4=\frac{1}{3}$
Work Step by Step
$S_1=a_1=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
$S_2=a_1+a_2=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
$S_3=a_1+a_2+a_3=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$
$S_4=a_1+a_2+a_3+a_4=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$
