Chapter 10 - 10.2 - Operations with Matrices - 10.2 Exercises - Page 725: 45

Part A: $\begin{bmatrix} 0 & 15\\ 6 & 12\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} -2 & 2\\ 31 & 14\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 9 & 6\\ 12 & 12\\ \end{bmatrix}$

Part A: $\begin{bmatrix} 1(2) + 2(-1) & 1(-1) + 2(8)\\ 4(2) + 2(-1) & 4(-1) + 2(8)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 2-2 & -1+16\\ 8-2 & -4+16\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 0 & 15\\ 6 & 12\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} 2(1) + (-1)(4) & 2(2) + (-1)(2)\\ (-1)(1) + 8(4) & (-1)(2) + 8(2)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 2-4 & 4-2\\ -1+32 & -2+16\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} -2 & 2\\ 31 & 14\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 1(1) + 2(4) & 1(2) + 2(2)\\ 4(1) + 2(4) & 4(2) + 2(2)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 1+8 & 2+4\\ 4+8 & 8+4\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 9 & 6\\ 12 & 12\\ \end{bmatrix}$