Chapter 10 - 10.2 - Operations with Matrices - 10.2 Exercises - Page 724: 16

Part A: $\begin{bmatrix} -4 & 9 & 1\\ 5 & -6 & -5\\ 15 & -5 & -2\\ 3 & 10 & -10\\ -4 & 0 & -2\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} 2 & -1 & -1\\ 1 & 2 & 9\\ -5 & 13 & 0\\ -3 & 6 & -2\\ -4 & -2 & 2\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} -3 & 12 & 0\\ 9 & -6 & 6\\ 15 & 12 & -3\\ 0 & 24 & -18\\ -12 & -3 & 0\\ \end{bmatrix}$ Part D: $\begin{bmatrix} 3 & 2 & -2\\ 5 & 2 & 20\\ -5 & 30 & -1\\ -6 & 20 & -10\\ -12 & -5 & 4\\ \end{bmatrix}$

Part A: $\begin{bmatrix} -1-3 & 4+5 & 0+1\\ 3+2 & -2-4 & 2-7\\ 5+10 & 4-9 & -1-1\\ 0+3 & 8+2 & -6-4\\ -4+0 & -1+1 & 0-2\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} -4 & 9 & 1\\ 5 & -6 & -5\\ 15 & -5 & -2\\ 3 & 10 & -10\\ -4 & 0 & -2\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} -1+3 & 4-5 & 0-1\\ 3-2 & -2+4 & 2+7\\ 5-10 & 4+9 & -1+1\\ 0-3 & 8-2 & -6+4\\ -4-0 & -1-1 & 0+2\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 2 & -1 & -1\\ 1 & 2 & 9\\ -5 & 13 & 0\\ -3 & 6 & -2\\ -4 & -2 & 2\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 3(-1) & 3(4) & 3(0)\\ 3(3) & 3(-2) & 3(2)\\ 3(5) & 3(4) & 3(-1)\\ 3(0) & 3(8) & 3(-6)\\ 3(-4) & 3(-1) & 3(0)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} -3 & 12 & 0\\ 9 & -6 & 6\\ 15 & 12 & -3\\ 0 & 24 & -18\\ -12 & -3 & 0\\ \end{bmatrix}$ Part D: First, find 2B: $\begin{bmatrix} 2(-3) & 2(5) & 2(1)\\ 2(2) & 2(-4) & 2(-7)\\ 2(10) & 2(-9) & 2(-1)\\ 2(3) & 2(2) & 2(-4)\\ 2(0) & 2(1) & 2(-2)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} -6 & 10 & 2\\ 4 & -8 & -14\\ 20 & -18 & -2\\ 6 & 4 & -8\\ 0 & 2 & -4\\ \end{bmatrix}$ Then, find 3A - 2B: $\begin{bmatrix} -3+6 & 12-10 & 0-2\\ 9-4 & -6+8 & 6+14\\ 15-20 & 12+18 & -3+2\\ 0-6 & 24-4 & -18+8\\ -12-0 & -3-2 & 0+4\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 3 & 2 & -2\\ 5 & 2 & 20\\ -5 & 30 & -1\\ -6 & 20 & -10\\ -12 & -5 & 4\\ \end{bmatrix}$