## Trigonometry 7th Edition

$x=\{\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6}\}$
$4cos^2(x)-4sin(x)-5=0$ $4-4sin^2(x)-4sin(x)-5=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ $4sin^2(x)+4sin(x)+1=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ $cos(x)=\frac{-(4)\pm \sqrt{(4)^2-(4.4.(1))}}{2.4}=\frac{-1}{2}$ $sin(x)=\frac{-1}{2}$ $x=sin^{-1}(\frac{-1}{2})$ We know $sin(x)$ is negative in quadrant $III$ and quadrant $IV$ $x=\pi +\frac{\pi}{6}\;\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;\;x=2\pi-\frac{\pi}{6}$ $x=\frac{7\pi}{6}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=\frac{11\pi}{6}$ $x=\{\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6}\}$