Answer
$P(fewer~than~7)=0.118$
On about 118 of every 1000 3 miles of randomly selected highway, there will be fewer than 7 potholes.
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$P(fewer~than~7)=P(x\lt7)=P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=\frac{(3.4\times3)^0}{0!}e^{-3.4\times3}+\frac{(3.4\times3)^1}{1!}e^{-3.4\times3}+\frac{(3.4\times3)^2}{2!}e^{-3.4\times3}+\frac{(3.4\times3)^3}{3!}e^{-3.4\times3}+\frac{(3.4\times3)^4}{4!}e^{-3.4\times3}+\frac{(3.4\times3)^5}{5!}e^{-3.4\times3}+\frac{(3.4\times3)^6}{6!}e^{-3.4\times3}=\frac{1}{1}e^{-10.2}+\frac{10.2}{1}e^{-10.2}+\frac{104,04}{2}e^{-10.2}+\frac{1061.208}{6}e^{-10.2}+\frac{10824.3216}{24}e^{-10.2}+\frac{110408.08032}{120}e^{-10.2}+\frac{1126162.419264}{720}e^{-10.2}=0.118$
