Answer
$a)$ $\dfrac{8a^{3}b^{-4}}{2a^{-5}b^{5}}=\dfrac{4a^{8}}{b^{9}}$
$b)$ $\Big(\dfrac{y}{5x^{-2}}\Big)^{-3}=\dfrac{125}{x^{6}y^{3}}$
Work Step by Step
$a)$ $\dfrac{8a^{3}b^{-4}}{2a^{-5}b^{5}}$
$\dfrac{8a^{3}b^{-4}}{2a^{-5}b^{5}}=\dfrac{8}{2}a^{3-(-5)}b^{-4-5}=4a^{8}b^{-9}=\dfrac{4a^{8}}{b^{9}}$
$b)$ $\Big(\dfrac{y}{5x^{-2}}\Big)^{-3}$
$\Big(\dfrac{y}{5x^{-2}}\Big)^{-3}=\Big(\dfrac{5x^{-2}}{y}\Big)^{3}=\dfrac{125x^{-6}}{y^{3}}=\dfrac{125}{x^{6}y^{3}}$
