Answer
(a) $ -3x+1$, domain $(-\infty,\infty)$
(b) $ -3x+7$, domain $(-\infty,\infty)$
(c) $ x$, domain $(-\infty,\infty)$
(d) $ 9x+4$, domain $(-\infty,\infty)$
Work Step by Step
Given $f(x)=2-x$ and $g(x)=3x+1$, we have
(a) $(f\circ g)(x)=f(g(x))=2-(3x+1)=-3x+1$, domain $(-\infty,\infty)$
(b) $(g\circ f)(x)=g(f(x))=3(2-x)+1=-3x+7$, domain $(-\infty,\infty)$
(c) $(f\circ f)(x)=f(f(x))=2-(2-x)=x$, domain $(-\infty,\infty)$
(d) $(g\circ g)(x)=g(g(x))=3(3x+1)+1=9x+4$, domain $(-\infty,\infty)$
