Answer
a. $\sqrt {x-1} +\sqrt {4-x} $
b. $\sqrt {x-1} -\sqrt {4-x} $
c. $\sqrt {\sqrt {4-x}-1}$
d. $\sqrt {\frac{x-1}{4-x}}$
e. $\sqrt 2 +\sqrt 1$
f. $\sqrt 3$
g. $ \sqrt {\sqrt 2-1}$
h. $0$
Work Step by Step
$f(x)=\sqrt {x-1}$
$g(x)=\sqrt {4-x}$
a. $(f+g)(x)$
$= \sqrt {x-1} +\sqrt {4-x} $
b. $(f-g)(x)$
$= \sqrt {x-1} -\sqrt {4-x} $
c. $(f \cdot g)(x)$
$= \sqrt {\sqrt {4-x}-1}$
d. $(\frac{f}{g})(x)$
$= \frac{\sqrt {x-1}}{\sqrt {4-x}}$
$=\sqrt {\frac{x-1}{4-x}}$
e. $(f+g)(3)$
$= \sqrt {x-1} +\sqrt {4-x} $
$=\sqrt {3-1} +\sqrt {4-3}$
$=\sqrt 2 +\sqrt 1$
f. $(f-g)(4)$
$= \sqrt {x-1} -\sqrt {4-x} $
$=\sqrt {4-1} -\sqrt {4-4}$
$=\sqrt 3$
g. $(f \cdot g)(2)$
$= \sqrt {\sqrt {4-2}-1}$
$= \sqrt {\sqrt 2-1}$
h. $(\frac{f}{g})(1)$
$= \frac{\sqrt {x-1}}{\sqrt {4-x}}$
$=\sqrt {\frac{1-1}{4-1}}$
$=0$
