Answer
a. 6321.2;
b. $14068.1
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a. $P=\int ^{10}_{0} 1000e^{-0.02t}.e^{-0.08t}=1000\frac{e^{-0.1t}}{-0.1}|^{10}_{0}=\frac{1000}{-0.1}(e^{-1}-1) \approx 6321.2 $
b. $A=e^{(0.08)10}\int^{10}_{0}1000e^{-0.02t}.e^{-0.08t}dt = e^{0.8}.1000\int^{10}_{0}e^{-0.1t}dt=e^{0.8}.1000.\frac{1}{-0.1}(e^{-0.1t}|^{10}_{0}) \approx 14068.1$
