Answer
$= \frac{1}{2}\log_{15} 3 + 2\log_{15} x + \frac{3}{2}\log_{15}y- 5\log_{15} z$
Work Step by Step
$= \log_{15} (\frac{\sqrt {3x^{4}y^{3}}}{z^{5}})$
$= \log_{15} \sqrt {3x^{4}y^{3}}- \log_{15} z^{5}$
$= \log_{15} (3x^{4}y^{3})^{\frac{1}{2}}- 5\log_{15} z$
$= \frac{1}{2}\log_{15} (3x^{4}y^{3})- 5\log_{15} z$
$= \frac{1}{2}\log_{15} 3 + \frac{1}{2}\log_{15} x^{4} + \frac{1}{2}\log_{15}y^{3}- 5\log_{15} z$
$= \frac{1}{2}\log_{15} 3 + \frac{4}{2}\log_{15} x + \frac{3}{2}\log_{15}y- 5\log_{15} z$
$= \frac{1}{2}\log_{15} 3 + 2\log_{15} x + \frac{3}{2}\log_{15}y- 5\log_{15} z$