Answer
$[-4, -1]$ U $[1, 4]$
Work Step by Step
$(x^2-16)(x^2-1)\leq0$
$x^2-16=0$
$x^2=16$
$\sqrt{x^2} = \sqrt {16}$
$x=±4$
$x^2-1=0$
$x^2=1$
$\sqrt{x^2} = \sqrt 1$
$x=±1$
(-infinity, $-4]$
$[-4, -1]$
$[-1,1]$
$[1, 4]$
$[4$, infinity)
Let $x=-10$, $x=-2$, $x=0$, $x=2$, $x=10$
$x=-10$
$(x^2-16)(x^2-1)\leq0$
$((-10)^2-16)((-10)^2-1)\leq0$
$(100-16)(100-1)\leq0$
$84*99\leq 0$
$8316 \leq 0$ (false)
$x=-2$
$(x^2-16)(x^2-1)\leq0$
$((-2)^2-16)((-2)^2-1)\leq0$
$(4-16)(4-1)\leq0$
$-12*3\leq 0$
$-36 \leq 0$ (true)
$x=0$
$(x^2-16)(x^2-1)\leq0$
$(0^2-16)(0^2-1)\leq0$
$(-16)(-1)\leq0$
$16 \leq 0$ (false)
$x=2$
$(x^2-16)(x^2-1)\leq0$
$(2^2-16)(2^2-1)\leq0$
$(4-16)(4-1)\leq0$
$-12*3\leq 0$
$-36 \leq 0$ (true)
$x=10$
$(x^2-16)(x^2-1)\leq0$
$(10^2-16)(10^2-1)\leq0$
$(100-16)(100-1)\leq0$
$84*99\leq 0$
$8316 \leq 0$ (false)
