Answer
(-infinity, $-4]$ U $[0, 1]$
Work Step by Step
$x(x-1)(x+4)\leq0$
$x=0$
$x-1=0$
$x=1$
$x+4=0$
$x=-4$
(-infinity, $-4]$
$[-4, 0]$
$[0, 1]$
$[1$, infinity)
Let $x=-10$, $x=-1$, $x=.5$, $x=10$
$x=-10$
$x(x-1)(x+4)\leq0$
$-10(-10-1)(-10+4)\leq0$
$-10*-11*-6\leq 0$
$-660 \leq 0$ (true)
$x=-1$
$x(x-1)(x+4)\leq0$
$-1(-1-1)(-1+4)\leq0$
$-1*-2*3\leq 0$
$6 \leq 0$ (false)
$x=.5$
$x(x-1)(x+4)\leq0$
$.5(.5-1)(.5+4)\leq0$
$.5*-.5*4.5\leq 0$
$1/2 * -1/2 * 9/2 \leq 0$
$-9/8 \leq 0$ (true)
$x=10$
$x(x-1)(x+4)\leq0$
$10(10-1)(10+4)\leq0$
$10*9*14\leq 0$
$1260 \leq 0$ (false)
