Answer
$35$
Work Step by Step
Use the formula $C(n,r)=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}$ to obtain:
$_7C_3=\dfrac{7!}{3!(7-3)!}$
$_7C_3=\dfrac{7!}{3!(4!)}$
$_7C_3=\dfrac{ 7{\times} 6 {\times} 5{\times}4 {\times} 3 {\times} 2 {\times} 1}{(3{\times}2 {\times} 1)(4{\times} 3 {\times} 2{\times}1)}$
$\require{cancel}
_7C_3=\dfrac{ 7{\times} \cancel{6} {\times} 5{\times}\cancel{4 {\times} 3 {\times} 2 {\times} 1}}{(\cancel{3{\times}2} {\times} 1)\cancel{(4{\times} 3 {\times} 2{\times}1)}}$
Simplify to get
$C(7,3)=35$
There are $35$ possible combinations.