Answer
(a) $s'=10$ $cm$ and $y'=-2.20$ $mm$
(b)$s'=-4.29$ $cm$ and $y'=0.943$ $mm$
Work Step by Step
(a)
Given:
$R=12.0$ $cm$
$y=3.30$ $mm$
$s=15.0$ $cm$
$f=\frac{R}{2}=6.0$ $cm$
Using the formula:
$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$
Rearranging gives:
$s'=\frac{fs}{s-f}=\frac{6.0\times{15.0}}{15.0-6.0}=10$ $cm$
$y'=-\frac{s'}{s}\times{y}=-\frac{10}{15}\times{3.30}$ $mm$ $=-2.2$ $mm$
(b)
Given:
$R=-12.0$ $cm$
$y=3.30$ $mm$
$s=15.0$ $cm$
$f=\frac{R}{2}=-6.0$ $cm$
Using the formula:
$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$
Rearranging gives:
$s'=\frac{fs}{s-f}=\frac{(-6.0)\times{15.0}}{15.0-(-6.0)}=-4.29$ $cm$
$y'=-\frac{s'}{s}\times{y}=-\frac{(-4.29)}{15}\times{3.30}$ $mm$ $=0.943$ $mm$
