Answer
$E_k=-6.30\%$
$p=-3.97\%$
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Classical Formulas:
$E_k=\frac{mv^2}{2}$
$E_k=\frac{(1.67\times10^{-27}kg)(8.65\times 10^7\frac{m}{s})^2}{2}=6.25\times10^{-12}J$
$p=mv$
$p=(1.67\times10^{-27}kg)(8.65\times 10^7\frac{m}{s})=$
$1.45\times10^{-19}kg\frac{m}{s}$
Special Theory of Relativity
$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(8.65\times 10^7\frac{m}{s})^2}{c^2}}}=1.044$
$E_k=(\gamma-1)mc^2=(1.044-1)(1.67\times10^{-27}kg)(2.998\times10^8\frac{m}{s})^2=6.67\times10^{-12}J$
$p=\gamma mv=1.044\times1.45\times10^{-19}kg\frac{m}{s}$
$=1.51\times10^{-19}kg\frac{m}{s}$
Percent Error
$E_k=\frac{E_{kc}-E_{ks}}{E_{ks}}=\frac{6.25\times10^{-12}J-6.67\times10^{-12}J}{6.67\times10^{-12}J}\times100\%=-6.30\%$
$p=\frac{p_c-p_s}{p_s}=\frac{1.45\times10^{-19}-1.51\times10^{-19}}{1.51\times10^{-19}}\times100\%=-3.97\%$
