Answer
a) $T(°R)=0.8 T(°C)$
b) $T(°R)=\frac49 (T(°F)-32)$
c) $T(°R)=285.3°R$
Work Step by Step
a) In the Celsius scale, water freezes at 0°C and boils at 100°C, using the linear interpolation method:
$\frac{T(°R)-0°R}{80°R-0°R}=\frac{T(°C)-0°C}{100°C-0°C}$
$T(°R)=\frac{80}{100}\cdot T(°C)$
$T(°R)=0.8 T(°C)$
b) In the Fahrenheit scale, water freezes at 32°F and boils at 212°F, using the linear interpolation method:
$\frac{T(°R)-0°R}{80°R-0°R}=\frac{T(°F)-32°F}{212°F-32°F}$
$T(°R)=\frac{80}{180}\cdot (T(°F)-32)$
$T(°R)=\frac49 (T(°F)-32)$
c) Using the conversion formula from part (a):
$T(°R)=0.8 \cdot 356.6$
$T(°R)=285.3°R$
