Chapter 6 - Section 6.2 - More on Trigonometric Equations - 6.2 Problem Set - Page 333: 45

$x=\frac{\pi}{4}+2k\pi $

We find: $cos(x)-sin(x)=\sqrt{2}$ :$\;\;\;\;\;x=\frac{\pi}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;$ The expressions of all solutions is: $x=\frac{\pi}{4}+2\pi k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;where \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k=\{0,1,2,3,......\}$