Answer
$\theta=150^o+360k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;\;\;\;\theta=210^o+360k$
Work Step by Step
$2\sqrt{3}sec(\theta)+7=3$
$\frac{2\sqrt{3}}{cos(\theta)}=3-7$
$2\sqrt{3}=-4cos(\theta)$
$cos(\theta)=\frac{-\sqrt{3}}{2}$
$\theta=cos^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{2})$
We know $cos(\theta)$ is negative in quadrant $II$ and $III$
$\theta=180^o-30^o=150^o\;\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;\;\theta=180^o+30^o=210^o$
$\theta=150^o+360k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;\;\theta=210^o+360k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;where \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k=\{0,1,2,3,......\}$
$\theta=150^o+360k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;\;\;\;\theta=210^o+360k$