## Precalculus (6th Edition) Blitzer

a) $AB=\left[ \begin{matrix} 0 & 16 \\ 12 & 8 \\ \end{matrix} \right]$ b) $BA=\left[ \begin{matrix} -7 & 3 \\ 29 & 15 \\ \end{matrix} \right]$
(a) \begin{align} & AB=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 5 & 3 \\ \end{matrix} \right]\times \left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ -1 & 6 \\ \end{matrix} \right] \\ & =\left[ \begin{matrix} 1\left( 3 \right)+3\left( -1 \right) & 1\left( -2 \right)+3\left( 6 \right) \\ 5\left( 3 \right)+3\left( -1 \right) & 5\left( -2 \right)+3\left( 6 \right) \\ \end{matrix} \right] \\ & =\left[ \begin{matrix} 3-3 & -2+18 \\ 15-3 & -10+18 \\ \end{matrix} \right] \\ & =\left[ \begin{matrix} 0 & 16 \\ 12 & 8 \\ \end{matrix} \right] \end{align} (b) \begin{align} & BA=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ -1 & 6 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 5 & 3 \\ \end{matrix} \right] \\ & =\left[ \begin{matrix} 3\left( 1 \right)-2\left( 5 \right) & 3\left( 3 \right)-2\left( 3 \right) \\ -1\left( 1 \right)+6\left( 5 \right) & -1\left( 3 \right)+6\left( 3 \right) \\ \end{matrix} \right] \\ & =\left[ \begin{matrix} 3-10 & 9-6 \\ -1+30 & -3+18 \\ \end{matrix} \right] \\ & =\left[ \begin{matrix} -7 & 3 \\ 29 & 15 \\ \end{matrix} \right] \end{align}