Answer
$\Theta \;=\;14^\circ 20^{'}$
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$u=[1\;,2\;,3\;,4]\;\;\;\;\;\;\;\;\;v=\;[5\;,6\;,7\;,8]\\\\$
$cos \;\Theta\;=\frac{u\;.\;v}{\left \| u \right \|\;.\;\left \| v \right \|} \\\\$
$u\;.v\;=\;(1)(5)\;+\;(2)(6)\;+\;(3)(7)\;+\;(4)(8)\;=\;70\\\\$
$\left \| u \right \|\;=\;\sqrt{(1)^2\;+(2)^2\;+(3)^2\;+(4)^2}\;=\;\sqrt{30}\\\\$
$\left \| v \right \|\;=\;\sqrt{(5)^2\;+(6)^2\;+(7)^2\;+(8)^2}\;=\;\sqrt{174}\\\\$
$cos \;\Theta\;=\frac{u\;.\;v}{\left \| u \right \|\;.\;\left \| v \right \|}\;=\;\frac{70}{(\sqrt{30})(\sqrt{174})}\\\\$
$cos \;\Theta\;=\frac{7\sqrt{145}}{87}\\\\$
$\Theta \;=\;cos^{-1}(\frac{7\sqrt{145}}{87})\;=\;14^\circ 20^{'}$
