Answer
$\int(3x-1)e^{-x}dx=-3xe^{-x}-2e^{-x}dx+C$
Work Step by Step
We integrate as follows:
$u=3x-1$
$D(u)=3$
$v=e^{-x}$
$I(v)=-e^{-x}$
$\int u·v~dx=u·I(v)-\int D(u)I(v)dx$
$\int(3x-1)e^{-x}dx=-(3x-1)e^{-x}-\int 3(-e^{-x})dx=-3xe^{-x}+e^{-x}+\int 3e^{-x}dx=-3xe^{-x}+e^{-x}-3e^{-x}dx+C=-3xe^{-x}-2e^{-x}dx+C$
