Answer
$\left(x^2+2x\right)\left(sinx\right)+\left(2x+2\right)cosx-2sinx+C$
Work Step by Step
Let $u=x^2+2x$ , $dv=cosx$
$du=2x+2$ , $v=sinx$
Then
$\left(x^2+2x\right)\left(sinx\right)-\int \:\left(2x+2\right)\left(sinx\right)dx$
Now we integrate $\int\left(2x+2\right)\left(sinx\right)$
$u=2x+2$, $dv=sinx$
$du=2$, $v=-cosx$
So
$\left(x^2+2x\right)\left(sinx\right)-\left[-\left(2x+2\right)cosx+2sinx\right]+C$
$\left(x^2+2x\right)\left(sinx\right)+\left(2x+2\right)cosx-2sinx+C$
